利用參數(shù)化﹑正則化的試驗測試數(shù)據(jù)
修正有限元模型

在模型修正中的兩個關(guān)鍵問題是決定如何參數(shù)化有限元模型和從病態(tài)方程中估計未知參數(shù)。缺乏對這些問題的認(rèn)識，將導(dǎo)致修正的模型沒有物理意義。本文概述了作者參數(shù)化的做法，采用物理、幾何和普通單元參數(shù)。它也適用于正則化方法，即參數(shù)的約束，奇異值分解，L型曲線和交叉驗證，以修正模型。


關(guān)鍵詞：修正，有限元，振動測試，參數(shù)，正則化

1 導(dǎo)言
有限元模型的修正已成為一個可行的方法，以增加結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)與模型預(yù)測之間的相關(guān)性。在模型修正中，調(diào)整模型參數(shù)以減小基于測量配置和相應(yīng)的模型預(yù)測之間殘數(shù)的懲罰函數(shù)。典型的測量包括模態(tài)模型（固有頻率和振型）和頻率響應(yīng)函數(shù)。懲罰函數(shù)的選擇和優(yōu)化方法，已受到廣泛的研究，并在作者的研究論文（Mottershead & Friswell 1993）﹑書籍（Friswell & Mottershead 1995）﹑Mechanical Systems和 Signal Processing特刊中充分闡述。本文考慮如何用參數(shù)表示有限元模型，以及如何規(guī)范由此得出的估計方程方面的問題，以獲得一個良態(tài)的解決方案。這些都是模型修正中的關(guān)鍵問題。

2 參數(shù)化有限元模型
參數(shù)化在有限元模型修正中是一個關(guān)鍵步驟。重要的是選擇的參數(shù)應(yīng)能闡明模糊的模型，并且在這種情況下，必須的是模型的輸出對參數(shù)敏感。通常單元作為候選參數(shù)在質(zhì)量和剛度矩陣中表現(xiàn)非常不好， 這也就是直接法的模型修正不被采用的原因之一（Friswell & Mottershead 1995）。這種較差表現(xiàn)的一個原因就是剛度矩陣單元值受控于高頻模式，而是用低頻模式來衡量。單元參數(shù)，如梁單元的抗繞剛度可用于只要有一定理由的關(guān)于為何單元性能存在誤差的方面。