時(shí)滯項(xiàng)可微系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件

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摘 要
本文研究了帶有可微時(shí)變時(shí)滯的連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)使用時(shí)滯導(dǎo)數(shù)的信息，本文給出了時(shí)滯系統(tǒng)的改進(jìn)的漸近穩(wěn)定性。與以前的研究方法不同的是，本文考慮了時(shí)滯導(dǎo)數(shù)上界，即使這種時(shí)滯導(dǎo)數(shù)的上界大于等于1?？梢宰C明取得的結(jié)果要比現(xiàn)有結(jié)論保守性更低。同時(shí)，因?yàn)樯婕拜^少的決策變量，本文所展示穩(wěn)定判據(jù)的計(jì)算復(fù)雜程度大大降低。用MATLAB證實(shí)了所得穩(wěn)定條件的有效性和更低的保守性。
關(guān)鍵字 時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定條件 線性矩陣不等式（LMI） 時(shí)滯系統(tǒng)

Abstract
This paper studies the problem of stability for continuous-time systems with differentiable time-varying delays. By using the information of delay derivative, improved asymptotic stability conditions for time-delay systems are presented. Unlike the previous methods, the upper bound of the delay derivative is taken into consideration even if this upper bound is larger than or equal to 1. It is proved that the obtained results are less conservative than the existing ones. Meanwhile, the computational complexity of the presented stability criteria is reduced greatly since fewer decision variables are involved. And we use MATLAB illustrate the effectiveness and less conservatism of the obtained stability conditions.
Keywords Delay-dependent stability condition linear matrix inequality (LMI) time-delay systems
目 錄
前 言 2
第1章 緒 論 4
1.1 時(shí)滯系統(tǒng)的相關(guān)介紹 4
1.2 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析基本方法 4
1.3 時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題與展望 5
1.4 SCHUR補(bǔ)的相關(guān)知識(shí)補(bǔ)充 5
1.4.1 Schur補(bǔ)的定義 5
1.4.2 Schur引理 5
1.5 本文的主要研究工作 5
1.6 文中的符號(hào)說(shuō)明 6
1.7 小 結(jié) 6
第2章 LMI工具箱介紹 7
2.1 線性矩陣不等式及相關(guān)術(shù)語(yǔ) 7
2.2 線性矩陣不等式的確定 9
2.3 線性矩陣不等式求解器 16
第3章 時(shí)滯項(xiàng)可微系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性條件 21
3.1 主要結(jié)果 21
3.2 與現(xiàn)有結(jié)果的聯(lián)系 27
3.3數(shù)值算例 34
3.4 結(jié)論 35
結(jié)束語(yǔ) 36
謝 辭 37
參考文獻(xiàn) 38
附錄 仿真程序 40